La definizione della pagina dovrebbe essere alla riga 39 del file https://github.com/ProfessionalWiki/WikibaseLocalMedia/blob/def6564ba847181b60b2958efa4508d1512e9d55/src/Services/ImageLinkFormatter.php e/o alla riga 92 del file https://github.com/ProfessionalWiki/WikibaseLocalMedia/blob/79900dd50aedb8874adf5f41f4e63eebf87f7877/src/Services/InlineImageFormatter.php .
Secondo la documentazione https://doc.wikimedia.org/mediawiki-core/master/php/classTitle.html#ab4f4092f04eb31b7d974742d8ded46c8 dovrebbe essere sufficiente mettere il prefisso interwiki nell'argomento opzionale $interwiki.
Fare una prova inserendo wikitrek a mano nella funziona per testare il funzionamento: se funzionasse, bisognerà poi inserire un parametro configurabile da qualche parte.

La modifica sembra funzionare piuttosto bene.
Modificata nei due file la riga:

$title = Title::makeTitleSafe( NS_FILE, $fileName );

in

$title = Title::makeTitleSafe( NS_FILE, $fileName, '', 'wikitrek' );

bisognerà rendere configurabile $interwiki, ma questo non sarà difficile nella definizione della estensione.

Al momento non funziona l'auto-completamento con anteprima in miniatura, che invece funziona per Commons, come da questo esempio

Creato fork della estensione su https://github.com/lucamauri/WikibaseLocalMedia .

In T1134#20060, @lucamauri wrote:

Al momento non funziona l'auto-completamento con anteprima in miniatura, che invece funziona per Commons, come da questo esempio
[...]
resta da indagare.

Nel file /resources/jquery.ui.mediasuggester.js vedere return 'url("' + this.options.indexPhpUrl + '?title=Special:Filepath/' alla riga 163.
Confronta anche con https://github.com/wikimedia/data-values-value-view/pull/159/files

Tutto o in gran parte sbagliato quanto scritto sopra: il tutto funziona banalmente perchè è configurato $wgForeignFileRepos.
Tutto il ragionamento è da rivedere, cominciare ad indagare su $file = $this->repoGroup->findFile( $fileName );